miércoles, 30 de mayo de 2012

T.P. Nº1: "Sistema de numeración"



  1. Construir una tabla con los números decimales desde el 0 hasta el 20 y sus equivalencias en binario, octal y hexadecimal.
Decimal
Binario
Octal
Hexadecimal
0
0000
0
0
1
0001
1
1
2
0010
2
2
3
0011
3
3
4
0100
4
4
5
0101
5
5
6
0110
6
6
7
0111
7
7
8
1000
10
8
9
1001
11
9
10
1010
12
A
11
1011
13
B
12
1100
14
C
13
1101
15
D
14
1110
16
E
15
1111
17
F
16
10000
20
10
17
10001
21
11
18
10010
22
12
19
10011
23
13
20
10100
24
14



    2.   Construir una tabla que indique las operaciones necesarias para convertir números entre los sistemas binario, octal, decimal y hexadecimal.



     ---------->
    │


Binario

Octal

Decimal

Hexadecimal

Binario

Agrupar de a 3 bits
Formula polinómica potencia de 2
Agrupar de a 4 bits

Octal
Escribir cada dígito en binario (3 bits)

Formula polinómica potencia de 8
Pasar por binario

Decimal
Parte entera /2, parte faccionaria *2
Parte entera /8, parte fraccionaria *8








Parte entera /16, parte fraccionaria *16

Hexadecimal
Escribir cada dígito en binario (4 bits)
Pasar por binario
Formula polinómica potencia de 16







     3.   Completar la siguiente tabla indicando debajo de la mima las operaciones realizadas.


    ----------->
   

Binario

Octal

Decimal

Hexadecimal
Binario
10111.01
27.2
23.25
17.4
Octal
111011.010101
73.25
59.32
3B.54
Decimal
1111111.01001
377.23
255.31
FF.4F5
Hexadecimal
101011110011.111
5363.7
2803.875
AF3.E




De binario a...

...decimal

10111.01=1*2^4+0*2^3+1*2^2+1*2^1+1*2^0+0*2^(-1)+1*2^(-2)
10111.01=1*16+0*8+1*4+1*2+1*1+0*1/2+1*1/4
10111.01(base 2)=23.25(base 10)

... hexadecimal                                ... octal

00010111.0100(base 16)            010111.010(base 2)
              17.4(base 8)                             27.2(base 8) 

 De octal a...

... binario                                       ...decimal

              73.25 (base 8)                73.25=7*8^1+3*8^0+2*8^(-1)+5*8^(-2)
     111011.010101(base 2)       73.25=7*8+3*1+2*1/8+5*1/64
00111011.01010100                  73.25=56+3+0.25+0.07773.25
             3B.54 (base 16)              73.25(base 8)=59.32(base 10)

... hexadecimal

De decimal a...


... binario


255/2=127 resto 1                        0.31*2=0.62
127/2=63   resto 1                        0.62*2=1.24
63/2=31     resto 1                        0.24*2=0.48
31/2=15     resto 1                        0.48*2=0.96
15/2=7       resto 1                        0.96*2=1.92
7/2=3         resto 1                        
3/2=1         resto 1                        255.31(base 10)=11111111.01001(base 2)
1/2=0         resto 1


... octal


255/8=31 resto 7                        0.31*8=2.48
31/8=3     resto 7                        0.48*8=3.84
3/8=0       resto 3                        0.84*8=6.72


255.31(base 10)=377.236(base 8)


... hexadecimal


255/16=15 resto 15=F               0.31*16=4.96
15/16=0     resto 15=F               0.96*16=15.36=F
                                                   0.36*16=5.76


255.31(base 10)=FF.4F5(base 8)


De hexadecimal a...


... binario


          AF3.E (base 16)
101011110011.1110(base 2)
101011110011.111
          5363.7(base 8)


... hexadecimal


... decimal


AF3.E=10*16^2+15*16^1+3*16^0+14*16^(-1)
AF3.E=10*256+15*16+3*1+14/16
AF3.E(base 16)=2803.875(base 10)


     4.   Para un sistema de numeración cuaternaria indicar las operaciones necesarias para convertir números entre este sistema y los ya vistos. Realizar ejemplos numéricos parra cada conversión.



     ---------->
    │

Binario


Cuaternario

Octal

Decimal

Hexadecimal

Binario

Agrupar de a 2 bits
Agrupar de a 3 bits
Formula polinómica potencia de 2
Agrupar de a 4 bits

Cuaternario
Escribir cada dígito en binario (2 bits)

Pasar por binario
Formula polinómica potencia de 4
Pasar por binario

Octal
Escribir cada dígito en binario (3 bits)
Pasar por binario

Formula polinómica potencia de 8
Pasar por binario

Decimal
Parte entera /2, parte fraccionaria *2
Parte entera /4, parte fraccionaria *4
Parte entera /8, parte fraccionaria *8

Parte entera /16, parte fraccionaria *16

Hexadecimal
Escribir cada dígito en binario (4 bits)
Pasar por binario
Pasar por binario
Formula polinómica potencia de 16



Cuaternario a...

...binario

     120.33(base 4)
011000.1111(base 2)


... octal


      120.33(base 4)
011000.1111(base 2)
011000.111100
        30.74(base 8)


... decimal


120.33=1*4^2+2*4^1+0*4^0+3*4^(-1)+3*4^(-2)
120.33=1*16+2*4+0+3/4+3/16
120.33=24.9375


... hexadecimal


          120.33(base 4)
    011000.1111(base 2)
00011000.1111
            18.F(base 16)


De binario a cuaternario


011000.1111(base 2)
       120.33(base 4)


De octal a cuaternario


         30.74(base 8)
011000.111100(base 2)
011000.111100
       120.330(base 4)


De decimal a cuaternario


24/4=6 resto 0                  0.9375*4=3.75
6/4=1   resto 2                       0.75*4=3
1/4=0   resto 1


24.9375(base 10)=120.33(base 4)


De hexadecimal a cuaternario


             18.F(base 16)
00011000.1111(base 2)
00011000.1111
          0120.33(base 4)


     5.   Buscar y pegar la tabla de códigos ASCII (American Standar Code Information Interchange).



     6.   De acuerdo a la tabla de códigos ASCII escribir en binario, hexadecimal, decimal


4 COMPUTACIÓN 1 LATZINA


En binario


0100,00100000,01000011,01001111,01001101,01010000,01010101,01010100,01000001,01000011,01001001,01001111,00101100,01001110,00100000,0001,00100000,01001100,01000001,01010100,01011010,01001001,01001110,01000001


En hexadecimal


4,20,43,4F,4D,50,55,54,41,43,49,4F,2C,4E,20,1,20,4C,41,54,5A,49,4E,41


En decimal


4,32,67,79,77,80,84,65,67,73,79,44,78,32,1,32,76,65,84,90,73,78,65


     7.   Construir una tabla con los números decimales del 0 al 20 y sus equivalencias en B.C.D. y binario.




Decimal
B.C.D
Binario
0
0000
00000
1
0001
00001
2
0010
00010
3
0011
00011
4
0100
00100
5
0101
00101
6
0110
00110
7
0111
00111
8
1000
01000
9
1001
01001
10
00010000
01010
11
00010001
01011
12
00010010
01100
13
00010011
01101
14
00010100
01110
15
00010101
01111
16
00010110
10000
17
00010111
10001
18
00011000
10010
19
00011001
10011
20
00100000
10100




     8. a)  Pasar de decimal  a B.C.D. y binario 63.01 y 934.53
         b)  Pasar de B.C.D.  a decimal y binario 100100000101.0111 y 001101011000.010100000011


a)  de decimal a B.C.D.


             63.01(base 10)                                             934.53(base 10)
01100011.00000001(B.C.D.)             100100110100.01010011(B.C.D.)


de decimal a binario


63/2=31 resto 1                      0.01*2=0.02
31/2=15 resto 1                      0.02*2=0.04
15/2=7   resto 1                      0.04*2=0.08
7/2=3     resto 1                      0.08*2=0.16
3/2=1     resto 1                      0.16*2=0.32
1/2=0     resto 1                      0.32*2=0.64
                                                 0.64*2=1.28
63.01(base 10) =111111.0000001(base 2)


934/2=467 resto 0                      0.53*2=1.06
467/2=233 resto 1                      0.06*2=0.12
233/2=116 resto 1                      0.12*2=0.24
116/2=58   resto 0                      0.24*2=0.48
58/2=29      resto 0                     0.48*2=0.96
29/2=14      resto1                      0.96*2=1.92
14/2=7        resto 0
7/2=3          resto 1        934.53(base 10)=1110100110.100001(base 2)
3/2=1          resto 1
1/2=0          resto 1


b) de B.C.D. a decimal


100100000101.0111(B.C.D.)          001101011000.010100000011(B.C.D.)
                    905.7(base 10)                                   358.503(base 10)


de B.C.D. a binario


905/2=452 resto 1                      0.7*2=1.4
452/2=226 resto 0                      0.4*2=0.8
226/2=113 resto 0                      0.8*2=1.6
113/2=56   resto 1                      0.6*2=1.2
56/2=28     resto 0                      0.2*2=0.4
28/2=14     resto 0
14/2=7       resto 0        100100000101.0111(B.C.D.)=1110001001.1011(base 2)
7/2=3         resto 1
3/2=1         resto 1
1/2=0         resto 1


358/2=179 resto 0                      0.503*2=1.006
179/2=89   resto 1                      0.006*2=0.012
89/2=44     resto 1                      0.012*2=0.024
44/2=22     resto 0                      0.024*2=0.048
22/2=11     resto 0                      0.048*2=0.096
11/2=5       resto 1
5/2=2         resto 1       001101011000.010100000011(B.C.D.)=101100110.1(base 2)
2/2=1         resto 0
1/2=0         resto 1


     9.   Un reloj digital muestra la hora mediante diodos led, indicar como mostrara la hora 12h 45min 23seg en B.C.D. y binario



32

000000

16


00000000
8
00000
000000

4
00000
000000
00000000
2


00000000
1

000000
00000000

horas
minutos
segundos



4




2


asdfghjkll
1
l
lll
asd

horas
minutos
segundos




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